1、如果情节轻微的，可对双方进行批评教育。

2、如果构成违反《治安管理处罚法》的，可对当事人予以治安处罚。

3、如果构成犯罪的，则应予以刑事立案,以追究当事人的刑事责任。另外，对于因打架而造成的损失，派出所也可以组织双方进行调解。

4、法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》

第二十六条 有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款; 情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：

(一)结伙斗殴的;

(二) 追逐、拦截他人的;

(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的;

(四)其他寻衅滋事行 为。

第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一 的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

(一)结伙殴打、伤害他 人的;

(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;

(三) 多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人 重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。