“Jar of Love”这首歌与奥利维拉（Olivia）之间的关联，主要源于歌曲背后的情感故事和歌者对某人的深情倾诉。

首先，从歌词内容来看，“Jar of Love”传达了一种深深的情感和对某人的思念。歌词中描述的“jar”，可以视为一个情感的容器，里面装满了对某人的爱和思念。这种深情的表达很容易让人联想到歌者心中有一个特别的人，而奥利维拉可能就是那个人的名字。

其次，从歌者的创作背景来看，有时候歌者会将自己的真实情感融入到歌曲中，通过歌曲来表达对某个人的感情。如果奥利维拉是歌者生活中的一个重要人物，那么“Jar of Love”这首歌可能就是歌者为她而唱，通过歌曲来传达对她的爱意和思念。

最后，这种说法的流传也可能与歌曲的宣传和解读有关。有时候，为了增强歌曲的情感色彩和吸引力，宣传方会赋予歌曲一些特别的故事背景，将歌曲与某个名字或人物联系起来。这样一来，当人们听到这首歌时，就会联想到那个特别的名字和背后的故事。

综上所述，“Jar of Love”之所以说是唱给奥利维拉的，主要是基于歌词内容、歌者创作背景以及歌曲宣传解读等多方面的因素。当然，这种说法可能并不是绝对的，每个人对歌曲的理解和感受都可能不同。但无论如何，“Jar of Love”都是一首充满情感和思念的美妙歌曲。