当狗狗离世后，需要一定的时间来缓解人们的哀痛和悲伤。通常建议在几个小时到一天之内，家人可以与狗狗进行最终告别和处理。具体处理方式包括：

1. 埋葬或火化：可以将狗狗的遗体埋葬在安抚心灵的地方（比如家里、公园等）或是火化。

2. 遗体处理：可以选择请专业人员将遗体处理干净，然后再进行埋葬或火化。

3. 思念仪式：通过点烛、纪念碑、捐助等形式来表达对逝去狗狗的怀念和追思。

需要注意的是，在进行狗狗遗体处理时请注意符合当地相关法规，同时避免对周围环境和他人造成影响。同时，如果因为失去狗狗而产生了较大的情感波动，建议寻求家人、朋友、心理咨询师等专业人士的帮助。