白蛇传说中，许仙给白娘子起的名字是素素。

白素贞是白蛇的名字，但是在许仙的眼中，白素贞只是一个刚刚化为人形的蛇妖，没有名字。因此许仙给白娘子起了一个名字叫素素，表示她的纯洁和素雅。