首先，要保持冷静，不要与同事发生争执或口角。然后，可以采取以下措施：

1. 与同事进行私下沟通：可以与同事私下交流，表达自己的不满和困惑，并尝试解决问题。同时，也可以询问同事的想法和建议，以达成共识。

2. 向上级汇报：如果私下沟通无法解决问题，可以向上级汇报情况，寻求上级的帮助和支持。上级可以采取措施，防止同事继续抢客户。

3. 保护客户隐私：在处理同事抢客户的问题时，一定要保护客户的隐私和利益。不要将客户的个人信息泄露给同事，也不要将客户的需求和要求告诉同事。

4. 坚持诚信原则：在电销工作中，诚信是最基本的原则。即使同事抢了自己的客户，也不要采取不正当手段进行报复或抢夺同事的客户。要坚持诚信和职业道德，维护公司的形象和声誉。

总之，处理同事诋毁抢客户的问题，要保持冷静、坚持诚信原则、保护客户隐私，并寻求上级的帮助和支持。