根据大多数乐透彩规则，普通号码池中的号码不能赢得累积大奖。累积大奖通常需要匹配所有选定的号码，包括特殊号码或强力球号码，这些号码不在普通号码池中。因此，持有仅包含普通号码的彩票不会使玩家有资格赢得累积大奖。