是的，鹦鹉不吃蔬菜会死亡。

1. 鹦鹉需要蔬菜中的营养物质来保持身体健康，不吃蔬菜会导致身体出现营养不良，从而导致鹦鹉生病和死亡。

2. 蔬菜含有鸟类所需的维生素和纤维素等营养素，可以帮助鹦鹉增强免疫力、预防疾病，并且蔬菜还可以帮助鹦鹉消化。

因此，保证鹦鹉健康和长寿的前提是要让鹦鹉吃到营养均衡的蔬菜饮食，否则不吃蔬菜的鹦鹉最终将导致其死亡。