在工厂上班时遭遇手指受伤是很常见的情况，关键在于如何及时处理。

首先，应该马上将受伤手指处置干净，用毛巾包扎止血。

其次，应该立即前往医院进行处理，确保伤口清洁，并按照医生的要求进行处理。最后，报告公司上级领导，以便尽快办理工伤保险手续。经过适当的休息和恢复期后，可以参加康复训练，并且通过加强安全意识和防护意识，减少工伤事件的发生。