丁姓是一个古老的汉族姓氏，起源有多种说法，其中一种认为起源于商朝的丁侯国，其后代以国名为姓。另一种说法认为丁姓源自姜姓，是姜太公的后代，因其封地在丁（今山东省境内），故以地为姓。

南通位于江苏省东部，长江入海口处，丁姓家族可能在历史上随着人口迁移、官职调动等原因，从其他地区迁至南通。在中国，姓氏的分布和迁移与历史上的政治、经济、社会活动紧密相关，许多姓氏都有广泛的分布和复杂的迁徙历史。

具体到南通的丁姓家族，其来历可能需要详细的家族谱系资料或地方史料来考证。由于中国历史悠久，不同地区的丁姓家族可能有不同的来源和迁徙背景。