由于车费会受到交通状况、出租车的品质和行驶路线的影响，因此很难准确回答这个问题。然而，根据北京市交通管理局的规定，北京出租车的起步价为13元（含3公里内行驶和等待时间）。

从北京西站到北京卫人医院的距离约为17公里，且需要行驶中环、北三环等主要道路，可能需要大约30到40分钟的行驶时间。在平峰时段，如果没有交通拥堵、旅游旺季，预计车资大约为60-80元左右，具体价格仍需询问出租车司机。在高峰时段、夜间和节假日，车费可能会更高。