根据我所了解的信息，花都区花东镇农商银行的支行名称可能是花东镇支行。作为农商银行的分支机构，花东镇支行为当地居民和企业提供金融服务，包括存款、贷款、理财等业务。作为支行，它在花东镇的位置可能非常便利，为居民和企业提供便捷的金融服务。如果您需要更准确的信息，建议您直接联系当地农商银行或查询官方网站以获取最新的支行名称和联系方式。