根据上海地铁1号线的运营时间表，从陕西南路站出发前往辛庄站最早的列车是在早上6点27分出发，具体列车编号为1号线（莘闵线）06:27。不过，由于列车时刻表可能会受到节假日、天气等因素的影响，建议您在出行前先查询当天的具体运营时间表以获取最新的信息。