火锅店作为服务场所，必须对顾客的安全负责。如果孩子在店内摔伤，店方需要先提供紧急医疗救助，再检查可能的安全隐患，定位责任方。

如果店方存在违规经营行为或未能及时维护食材、场地等方面，导致顾客受伤，那么店方肯定要承担一定的责任。但如果孩子自身行为不当造成了意外，责任则不应由店方承担。毕竟，家长有监督孩子的责任，也应该养成安全的饮食习惯，从而避免悲剧再次发生。