首先，我们知道6的倍数必须能够被6整除，且末位是0、2、4、6或8。因此，在50到70之间的6的倍数只有54和60两个数。

接着，我们需要找到其中带有因数8的数。一个数能被8整除，必须满足该数末三位能够被8整除。因此，在这两个数中，只有60满足这个条件，因为60的末三位是000，可以被8整除。因此，答案是60。