为了证明劳动关系和相关劳动权益，申请人在申请劳动仲裁或投诉时通常需要提交以下证据：

身份证明：包括申请人的身份证明原件及复印件。

劳动关系证明：如劳动合同（聘用合同或协议）、解除或终止合同通知书、工资单（条）、社会保险缴费证明等材料及复印件。

其他相关证据：可能包括工作证、服务证、招工登记表、报名表、考勤记录、录音证据或其他劳动者的证言等。

在申请劳动仲裁时，仲裁委根据立案审查的需要，可能会要求申请人提交能够证明被诉人身份的有关材料，例如被诉人的工商注册登记相关情况的证明等1234。

以上证据的提交是为了证明申请人与被申请人之间存在劳动关系，以及保障申请人的合法权益不受侵害。