延吉12点以后可以尝试以下美食：

1. 烧烤：延吉的烧烤非常有名，可以品尝各种肉类和海鲜烧烤，如羊肉串、鸡翅、鱼等。

2. 炸鸡：延吉的炸鸡也很受欢迎，可以选择不同口味的炸鸡，如原味、辣味、香辣味等。

3. 火锅：如果喜欢辣食，可以尝试延吉的火锅，有各种不同口味的汤底和食材可供选择。

4. 小吃摊：延吉有很多小吃摊位，可以尝试当地的特色小吃，如炒年糕、炒饭、炒面等。

5. 夜宵街：延吉有一些夜宵街，可以在深夜时分品尝各种夜宵美食，如炸串、煎饼果子、烤冷面等。