搭乘火车是最经济的前往厦门的方式。从福州站搭乘普快列车至厦门站，车程约4小时，票价约为人民币50元。相比之下，高铁票价约为人民币150元，客运大巴票价约为人民币100元。因此，火车是福州前往厦门最实惠的选择，既能节省开支，又能享受舒适的旅程。