房产证上的所有权人，即登记在证书上的个人或机构，享有房产的所有权。如果房产证上只有夫妻一方的名字，一般情况下，该夫妻一方是房产的唯一所有人，拥有出售、转让、赠与或出租等权利。

然而，根据当地法律和相关规定，夫妻之间可能存在共同财产制度或婚姻财产共同所有制的情况。在这些情况下，另一位夫妻一方也可能享有对房产的权利。例如，在婚姻财产共同所有制制度下，夫妻双方共同享有婚姻期间所得财产的权利。

因此，具体情况需要根据当地的法律和规定来判断。如果您有具体的案例或问题，建议咨询当地的法律专业人士或相关部门，以获取准确的法律建议和帮助。