省内高中跨市转校需要完成一系列的手续，下面将尽可能详细地列出这些步骤：

转出手续：

学生或家长向转出学校提出申请。这通常需要填写一份转学申请表，并附上相关的证明材料，如学生的成绩单、学籍卡等。

转出学校审核转学申请，如果同意转学，学校会出具一份转学证明，并签署学校意见后加盖学校公章。

学生或家长需要将转学证明和相关材料提交给转出学校的县级主管单位进行审核。审核通过后，县级主管单位会在转学证明上签署意见并加盖县（区）学籍公章。

如果转出学校属于市级直属学校，那么这一步可以省略，直接由市级单位进行审核。

转出学校所属的市级单位进行审核，签署意见后加盖市级学籍公章。

转入手续：

学生或家长将转学证明和相关材料提交给转入学校。转入学校会在系统中进行审核，并签署学校意见后加盖学校公章。

转入学校的县级主管单位进行审核（如果转入学校属于市级直属学校此步骤省略），签署意见后加盖县（区）学籍公章。

转入学校的市级主管单位进行审核。这一步通常由县区负责办理。

所有手续完成后，学生就可以正式在转入学校就读了。

在整个转学过程中，学生或家长需要密切关注各个步骤的进展情况，并及时与相关部门和学校沟通，确保手续能够顺利完成。同时，也要确保所提供的证明材料和信息是真实、准确的，以免影响转学的顺利进行。

需要注意的是，具体的转学手续可能会因地区和学校而有所不同。因此，在办理转学手续前，最好先向当地教育部门或学校咨询相关规定和流程，以便能够顺利地完成转学手续。