根据我所掌握的知识，湖北省刚考的造价工程师可以申请初始注册。具体来说，取得职业资格证书的人员可以在职业资格证书签发之日起1年内申请初始注册。如果逾期未申请初始注册，那么需要符合继续教育的要求后，才能申请初始注册。初始注册的有效期为4年。

对于具体的注册流程，您可以通过全国工程造价咨询企业、造价工程师管理系统进行在线申报。需要填写相关信息，上传必要的扫描件，并打印申请表盖章后上传至系统。如果在公示期内发现问题，可以进行补正。待住建部审批公告结果后，如果初始注册通过，那么就可以完成注册。如果初始注册未通过，那么数据和不合格原因将会被打回到个人申报系统，您可以按照系统提示重新申报注册。

请注意，具体的注册流程和要求可能会因政策的变化而有所不同，建议您在申请前查阅最新的政策和规定，或者咨询相关部门或机构以获取最准确的信息。