根据河南省政府的规定，有资格领取河南驻马店三胎生育津贴的居民需要在就孕前咨询相关部门了解具体要求和申请流程。以下是一般的领取流程：

1. 咨询：在怀孕前，可以咨询就孕前咨询部门或当地计生部门了解相关政策和要求。

2. 登记申请：在怀孕12周内，前往当地计生部门登记并提交申请。申请时需要携带个人有效身份证件、结婚证明以及其他相关证明文件。

3. 审核审批：计生部门会对申请材料进行审核，确认是否符合条件。审核通过后，会按照规定发放津贴。

4. 领取津贴：津贴会直接发放到申请人的银行账户上，申请人可以凭借身份证件和银行卡到指定银行进行领取。

需要注意的是，每个地区的具体政策和要求可能会有所不同，建议在申请前咨询当地计生部门获取最准确的信息。同时，需要满足相关条件才能申请领取三胎生育津贴。