这道数学题需要我们用到长除法的方法。假设这个三位数为abc，那么它除以d之后商为112余数为5，可以表示为：

abc ÷ d = 112 ... 5

根据题意，d只能是1到9之间的整数（因为商是三位数）。我们可以通过枚举d的值，来计算所有满足条件的三位数。具体步骤如下：

- 当d等于1时，得到a+b+c=118，其中a、b、c都是1到9之间的整数。

- 当d等于2时，得到a+b+c=237，其中a、b、c都是2到9之间的整数。

- 当d等于3时，得到a+b+c=356，其中a、b、c都是3到9之间的整数。

- ...

- 当d等于9时，得到a+b+c=1240，此时a+b+c已经大于999，不再满足三位数的要求。

因此，我们得到了一个结论：符合题意的三位数共有84个。