如果跨境商品没有中文标识，相关监管部门可以依据相关法律法规进行处罚。根据《中华人民共和国进出口商品检验法》和《中华人民共和国进出口货物检验检疫法》，进口商品必须符合中国法律法规的规定，并且必须标注中文标识。

如果发现进口商品没有中文标识，可以要求进口商进行整改，并可能会处以罚款等行政处罚。同时，消费者也可以通过投诉途径维护自身权益。