被车撞飞后，应首先确保自身安全并及时就医治疗。然后通过与对方司机及保险公司沟通，提供详细的事故经过、医疗报告和损失清单等证据来维权。

根据相关法律规定，可以要求对方赔偿医疗费、误工费、精神损失费等，并签订合法有效的赔偿协议。

如对方不同意赔偿或赔偿数额低于实际损失，可以向有关部门投诉或寻求法律援助。