最长腰为12，最短腰为6。

因为等腰三角形指两条边长度相等的三角形，所以我们可以将36平分成两部分，即18和18，再将18平分成两部分，即9和9。

当一条腰等于9时，另一条腰可以取到最长的值，即12（勾股定理计算得出），此时另一条腰也是9。

同理，当一条腰等于6时，另一条腰可以取到最短的值，即6，此时另一条腰也是6。

由此可得，等腰三角形周长为36时，最长腰为12，最短腰为6。