霍去病是西汉时期的名将，多次随军征战并屡建战功，是汉武帝身边的重要将领。然而，他英年早逝，去世时年仅24岁。据《史记》记载，霍去病有一个儿子名叫霍嬗，他继承了霍去病的冠军侯爵位。但霍嬗在继承爵位的六年后，即他10岁时去世。

关于霍嬗为何只活了十岁，史书并没有给出具体的原因。但根据史书记载，霍嬗去世时正随汉武帝去泰山封禅，可能是因为长途跋涉，加上他年幼体弱，最终导致了他的早逝。至于霍嬗去世的具体原因，如今已无从考证。

此外，虽然霍去病只有一个嫡子霍嬗，但据推测，他可能还有庶子。因为史书在提到霍光时曾记载“兄孙云，云弟山”，这证明霍去病至少有两个孙子——霍云和霍山。然而，这两位后来因谋反被宣帝所灭，因此关于他们的信息并不多。

总之，霍嬗只活了十岁的原因并没有确切的历史记载。如果想要了解更多关于霍去病及其家族的历史信息，可以查阅相关的历史文献和资料。