可以。根据《中华人民共和国居民身份证法》第十四条的规定，居住证持有人在迁移到并居住在其他地方时，应当到迁往地的公安机关办理变更登记手续。

因此，同一个区的居住证持有人如需迁移到其他地方，也应当按照相同的程序完成变更登记手续。这样才能保证证件信息的准确性，便于在新的居住地享受相应的服务。