根据提供的信息，天津市南开小学从2023年开始不再接收转学生12。这意味着五年级升六年级的学生不能进行转学12。此外，南开区的小学转学最晚时间是五年级下学期开学，五升六不接受转学生12。因此，如果你的孩子目前是五年级，那么他们不能转到南开小学。

如果你的孩子目前是四年级或更低的年级，那么他们还有机会在五年级下学期之前进行转学。