核桃树下可以种植蔬菜，但需要注意以下几点：

选择合适的蔬菜种植区域：在种植蔬菜时尽量远离核桃树，或者在核桃树周围留出一定距离的区域用于种植蔬菜1。

选种适应性强的蔬菜：对于一些耐荫性和抗虫性较强的蔬菜，核桃树的影响就会相对较小。比如：菠菜、萝卜、大葱等1。

加强土壤管理：通过增施肥料、浇水等措施，提升土壤质量，让蔬菜更好地吸收营养和水分1。

加强核桃树的管理：及时修剪核桃树，控制其范围，避免侧根过多影响周围蔬菜1。

保持适当的距离：苋菜对土质的要求高，核桃树需要营养充足的土壤，如果土壤贫瘠，就会导致苋菜的生长不良。核桃树的根系发达，容易影响苋菜的生长发育，因此要保持适当的距离2。

注意光照：核桃树的树冠较大，容易遮挡阳光，影响苋菜的光照，因此要根据具体情况选择种植苋菜的位置2。

合理套种：幼龄核桃园可以间作小麦、豆类、薯类、花生、辣椒、大蒜、大葱、西瓜、地瓜、甜瓜等。但要充分发挥绿肥的增产作用，必须做到合理施用3。

总之，种植核桃树附近的蔬菜是可能会受到一定影响的，但通过选择合适的蔬菜种类和加强土壤管理，可以减小影响，让蔬菜更好地生长