在一元函数的定义域内，如果一个函数在某个点处达到了极值，那么该点处的导数为0。如果函数在该点的导数从负数变为正数，就是函数存在局部极小值。如果函数在该点的导数从正数变为负数，就是函数存在局部极大值。因此，极值点左右导数要么都是负数，要么都是正数，并且当左右导数异号时，该点不可能是极值点。所以，如果一个函数在某个点处达到了极值，则极值点左右导数一定是相同符号的。