根据我所了解的相关法律规定，如果公司在工伤行政诉讼中败诉，员工可以选择要求公司直接赔偿。

具体情况如下：

1. 如果员工已经签订工伤赔偿协议，公司应按协议约定进行赔偿。

2. 如果员工没有签订赔偿协议或者协议中的赔偿标准低于法定标准，公司应按照法定赔偿标准进行赔偿。

3. 如果公司在工伤行政诉讼中败诉，员工可以申请法院直接判决公司赔偿，公司应当按照判决进行赔偿。

需要注意的是，公司在工伤行政诉讼中败诉并不代表员工一定能获得赔偿。在这种情况下，还需要考虑员工自身的行为是否违法，并根据实际情况综合判断公司的责任承担。