这个问题要看你和同事的关系如何。如果你和同事工作中交集不多，平时私下里没有任何来往，你们的关系也就是点头之交而已。

这种情况下你同事的婆婆去世，如果你们平时没有礼尚往来，也就是说你家里有事她也从不随礼，那同事婆婆去世你也不必随礼。

如果你和同事在单位关系就很好，私下里交往也很密切，这种情况下同事婆婆去世你应该随礼，这也是礼尚往来的人情世故。