不可以爬到凌晨。

因为泰山管理规定，在晚上10点后，为了安全起见，不允许游客登山，也不允许游客在山上逗留。

所以，即使你购买了4点到12点的票，也不可能在凌晨爬到山顶。

此外，泰山海拔高，山路陡峭，夜晚的能见度也较低，这会增加爬山的风险。

因此，游客需要遵守夜间登山禁令，保证自身安全。