古代石拱桥的牢固性主要归因于几个方面：

1. 巧妙的设计：古代石拱桥的设计充分考虑了力学原理，如杠杆原理和拱形结构分散压力的特性。拱形结构可以将桥身上的荷载传递给桥的两端，从而使桥更加坚固。

2. 高质量的建筑材料：古代石拱桥通常使用坚硬、耐久的石材，如花岗岩、大理石等。这些石材具有很高的抗压强度，可以保证桥梁的稳定性和使用寿命。

3. 精美的施工工艺：古代石拱桥的建造工艺非常精细，工匠们熟练掌握各种砌筑和雕刻技巧。他们严格遵循设计要求，确保了桥梁各个部分的精确结合和稳固性。

4. 榫卯结构：在古代石拱桥的建筑中，经常采用榫卯结构。榫卯结构是一种通过木材相互咬合形成的稳固结构，不需要使用钉子。这种结构可以承受较大的荷载，同时允许桥梁的各个部分紧密配合，进一步提高桥梁的牢固性。

5. 定期维护：古代石拱桥在建成后，通常会受到定期的维护和修缮。这包括对桥梁的检查、维修以及更换损坏的部分。定期维护有助于确保桥梁的稳固性和使用寿命。

综上所述，古代石拱桥的牢固性是由于其巧妙的设计、高质量的建筑材料、精美的施工工艺、榫卯结构以及定期维护等多种因素共同作用的结果。