首先，我们需要明确题目中的“10又136”是一个带分数，它表示的是整数10与分数136/1的和。

将带分数转换为假分数，我们得到：

10 + \\frac{136}{1} = \\frac{10 \\times 1 + 136}{1} = \\frac{146}{1}

10+

1

136

=

1

10×1+136

=

1

146

接下来，我们需要求这个假分数的算术平方根。算术平方根是一个非负数，其平方等于给定的数。

对于分数

\\frac{146}{1}

1

146

，我们直接求其算术平方根，即找到一个数，这个数的平方等于146。由于146不是一个完全平方数，我们不能得到一个整数或简单的分数作为答案。因此，我们需要使用计算器或数学软件来得到其近似值。

通过计算，我们得到：

\\sqrt{\\frac{146}{1}} \\approx 12.083

1

146

≈12.083

所以，10又136的算术平方根约等于12.083。

值得注意的是，由于平方根运算的结果通常是一个无理数（除非被开方数是一个完全平方数），因此在实际应用中，我们通常会使用近似值来表示平方根的结果。在这个例子中，我们使用了四位小数的近似值来表示结果，但根据实际需要，我们可以选择保留更多或更少的小数位。