知识点一：比例的意义

1.表示两个比相等的式子叫做比例。如 15：10=6：4

2

注意：

(1)比例必须是“两个比”和“一个等式”。

(2)两个比的比值必须相等。

(3)比例与比的区别和联系是：两个数相除叫做两个数的比，而比例是由两个比值相等的比组成的。

(4)比只有两个数组成，而比例有四个数组成。

知识点二：比例的基本性质

1.组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

在15：10=6：4

这个比例中，15、10、6、4叫做比例的项，15、4是外项，10、6是内项。

2.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

如果 a:b=c:d(b、d=0)，那么ad=bc。

3.注意:

判断两个比能不能组成比例，有两种方法：

(1)根据比例的意义判断：看两个比的比值是否相等；

(2)根据比例的基本性质判断：看两个内项的积是否等于两个外项的积。

知识点三：解比例

1.求比例中的未知项，叫做解比例。

根据比例的基本性质解比例，首先把比例转化成乘积相等的等式，转化成方程再解方程。

2.注意:

(1)通常把含有未知项的积放在等号的左边，这样便于计算。

(2)计算时一般写成两个数的积除以一个数的分数形式，这样便于约分，先约分再计算，比较简便。

知识点四: 正比例与反比例的意义

1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一个量也随着变化；对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；y:x=K （K定值）;

如：速度=路程：时间，速度一定的情况下，随着时间的推移，路程值也变大。所以速度一定，路程与时间成正比例关系。

2.反比例的意义: 两种相关联的量，一种量变化，另一个量也随着变化；对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量；反比例的关系式：xy=K （K 定值）。

如：圆柱体积=底面积×高，体积一定的情况下，底面积增加，高减小；底面积减小，高增加。所以体积一定，底面积与高成反比例。

知识点五：比例尺的意义及应用

1.比例尺就是图上距离与实际距离的比。

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比。

2.相关公式：

(1)比例尺=图上距离÷实际距离

(2)图上距离=比例尺×实际距离

(3)实际距离=图上距离÷比例尺

3.比例尺的应用

当比例尺的图上距离大于实际距离时，表示设计图纸大于实际物体，如比例尺是10：1(如设计精密仪器)；当比例尺的图上距离小于实际距离时，表示设计图纸小于实际物体，如比例尺1：100(比如设计高速公路)。

4.注意:

(1)比例尺的前后单位是否统一。一般比例尺的单位是厘米，而题目往往会给出以千米做单位的比例尺。如1：40千米=1：4000000厘米

(2)把图形按1：n的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的1/n;

把图形按n：1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍。

知识点六：用比例解应用题

解题方法：先审题列出比例等量关系式，再设未知数列出比例方程，最后解比例并检验写答语。