桂林银行电子汇票的背书转让流程如下：持票人将电子汇票背书转让给受让人，受让人在桂林银行开立的电子汇票账户中办理转让手续并支付相应费用，经过银行审核后完成转让。

具体操作步骤为：持票人登录桂林银行电子银行系统，在汇票交易模块中选择汇票转让，填写转让信息并上传电子票据，再进行数字证书认证和电子签名。

受让人登录桂林银行电子银行系统，在汇票交易模块中选择汇票受让，填写受让信息并支付相应费用，再进行数字证书认证和电子签名。

银行审核通过后，电子汇票背书转让流程完成。