福州2024年大年三十地铁运行可能性很高，因为福州地铁目前的建设进度较快，截至2021年已开通5条地铁线路，未来还有多条地铁线路正在建设和规划中。同时，政府也一直在加紧地铁建设工作，加大投入力度，确保地铁建设的顺利进行。因此，虽不能百分之百地确定福州2024年大年三十地铁能否运行，但可以看出福州市政府对地铁建设的重视和地铁建设进程的迅速推进，未来开通新的地铁线路运营的可能性相当大。