在成都西站内换乘城铁最快的方法是：

1. 从高铁站出站口出来，进入地铁站；

2. 沿着指示牌前往地铁2号线，乘坐地铁2号线（内江方向）；

3. 在3个站后，到达广福站，下车后换乘地铁7号线（肖家河方向），继续前往目的地。整个换乘过程中，需要注意地铁站的指示牌，并且在购票时留出足够的时间，以免耽误行程。