北海市是位于南海之滨的海滨城市，市区内一些大河及其支流河流众多，但溪流相对来说比较少见。以下是市区内比较常见的溪流：

1. 竹江溪：位于北海市经济技术开发区，是北海市境内较为重要的水系之一，来自北海市区的龙滩河和景宏河都是它的源流。它是一个纯天然的河流，岸边植被茂盛，山清水秀，水质干净清澈，是一个非常适合休闲散步和自然观赏的地方。

2. 五星溪：位于北海市区东北部，是北海市区内比较知名的河流之一，发源于北海市区北部的五星山，横贯全市区，最终注入北仑江。溪流沿岸绿树成荫，景色秀美，曾被评为国家级风景名胜区。

3. 无界溪：位于北海市区西部，发源于阳明山，是北海市区一个小而清幽的溪流。溪水清澈，河床峡谷险峻，自然风光优美，适合徒步旅行和户外探险。

总的来说，北海市区内的溪流相对比较少，如果您想要更广泛地了解北海市的自然风光，建议到周边郊区和山区寻找更多的溪流景点。