根据香港国际机场官网提供的信息，距离香港T1航站楼最近的永隆银行是"永隆银行（国际）有限公司"，位于机场第一层抵港大堂的右侧，距离出境大堂约100米。该银行提供一系列服务，包括外币兑换、跨境转账、信用卡服务等，为旅客提供便捷的金融服务。