沈阳博物馆位于中国辽宁省沈阳市沈河区文化路64号，距离沈阳北站约11.5公里，距离沈阳站约7.5公里，距离沈阳南站约23公里。因此，如果您要前往沈阳博物馆，最近的火车站应该是沈阳站。您可以在沈阳站下车，然后乘坐公共交通工具（如地铁、公交车等）或者出租车前往沈阳博物馆。

如果您从沈阳北站或者沈阳南站出发，也可以采用同样的方式前往沈阳博物馆，但需要考虑到距离较远的问题，可能需要更长的时间和更高的交通费用。