如果没有得到政府有关部门的许可，私自挖掘、开采国家矿产资源是违法行为。根据《中华人民共和国矿产资源法》等相关法律法规，偷挖、未经批准的采掘、非法出售国家矿产资源等行为，将被依法追究刑事责任或行政责任。

具体的处理方式和处罚标准会根据不同情况和地区而异，一般包括罚款、吊销许可证、刑事拘留等。

因此，在进行矿产资源开发、采掘等活动前，必须取得相应的许可证和审批，遵守相关的法律法规，以免触犯法律法规而受到处罚。