当4岁半的孩子因为妈妈去上班而哭闹时，可以采取以下几种方式来安抚他们的情绪：

1. 理解和安慰：首先，要理解和接纳孩子的情绪，让他们知道妈妈去上班是正常的事情，妈妈会按时回来。安慰孩子，让他们感受到安全感。

2. 建立日常生活规律：给孩子建立稳定的日常生活规律，如按时起床、吃饭、玩耍和睡觉，这有助于孩子适应妈妈上班的时间。

3. 妈妈的告别仪式：妈妈在上班前可以和孩子进行一个简单的告别仪式，如拥抱、亲吻、说再见，这有助于孩子理解妈妈去上班的意义。

4. 安排有趣的活动：可以安排一些有趣的活动来吸引孩子的注意力，如画画、玩具、游戏等，让孩子在妈妈上班的时间内保持快乐和充实。

5. 与孩子保持联系：妈妈在上班期间可以抽时间与孩子通电话或视频聊天，了解孩子的情绪和需求，及时安抚和鼓励他们。

6. 父亲或其他亲人的陪伴：在妈妈上班期间，父亲或其他亲人可以多陪伴孩子，满足他们的情感需求，让他们感受到家庭的关爱。

最重要的是，保持耐心和关爱，给孩子一定的时间和空间去适应妈妈上班的生活。渐渐地，他们会学会独立应对这种情况，减少哭闹的行为。