区别是创立年代不同。

镰仓幕府由源赖朝在1192(イイクニ)年创立的第一个武家政权。但实际上镰仓幕府在1185年就成立了，只不过1192年是他就任征夷大将军的年份，所以通常认为1192年是镰仓幕府成立的年份。

室町幕府是1336由足利尊氏在京都创建的武家政权。因为第三代将军足利义满在京都室町的“花之御所”办公，所以称为“室町幕府”。