在招聘流程中，事业单位应先进行体检，再进行公示。体检是保证招聘人员身体状况符合工作要求的必要前提，同时也是落实招聘公平、公正、公开原则的重要一步。

而公示是向社会公开招聘信息和招聘结果的过程，应在体检合格之后进行，保证公示结果真实可信。因此，事业单位应按照正确的程序进行招聘，确保公平、公正的竞争机制，为更好地服务社会做出贡献。