长沙灵活就业人员购买社保可以参照以下流程：

1. 准备相关材料：身份证、户口本、银行卡等。

2. 前往当地社保局或政务服务中心，咨询社保购买相关事宜，并填写相关申请表格。

3. 提交申请材料，并缴纳社保费用。

4. 办理完成后，可以通过社保局网站或电话查询社保购买情况。

需要注意的是，具体的社保购买流程和所需材料可能因地区不同而有所差异，建议在办理前详细咨询当地社保局或政务服务中心。