增额寿险在意外发生或者意外身故时可以体现其中的价值。

原因是增额寿险是一种附加保险，通常是在主险（如寿险）的基础上购买的，用于提供额外的保障。

当意外事件发生导致保险人身故或者残疾时，增额寿险可以提供额外的赔偿，帮助家庭应对意外带来的经济困难。

除了意外身故或者残疾，增额寿险还可以在一些特殊情况下体现其价值，比如重大疾病、身故后子女教育费用等。

因此，购买增额寿险可以为家庭提供全面的保障，确保家庭在意外情况下不至于陷入财务困境。