根据相关法律规定，上海爱久家园18年到期后应该给居民继租的权利。居民可以在租约到期前提出续租申请，并且房东也应该在合同到期前提前30天通知居民是否愿意续租。如果房东拒绝续租或者提出不合理的条件，居民可以向相关部门投诉或者通过法律途径解决。因此，居民可以放心续租，但也需要了解相关法律规定，维护自己的权益。