大型超市应该注册属于其经营范围的商品或服务的商标，例如食品、饮料、日用品、家居用品等。这些商标应该具有市场关注度高、维护难度小、商标的特征容易识别等特点。

此外，为了避免侵犯他人的商标权，注册之前应该进行彻底的商标查询，确认是否有相近或相同的商标存在，从而保证商标的独立性和权利的合法性。

一旦注册成功，超市就拥有了对这些商品或服务的独立商标权，有效防止其他企业或个人抄袭、仿冒其商标的行为。